科目： 来源：2012年4月份中考数学模拟试卷（十八）（解析版） 题型：填空题

若是二元一次方程组的解，则x+2y的值为    ．

科目： 来源：2012年4月份中考数学模拟试卷（十八）（解析版） 题型：填空题

一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面数字的2倍的概率是    ．

科目： 来源：2012年4月份中考数学模拟试卷（十八）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年4月份中考数学模拟试卷（十八）（解析版） 题型：填空题

如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积是1cm²，则它移动的距离AA′等于    cm．

科目： 来源：2012年4月份中考数学模拟试卷（十八）（解析版） 题型：填空题

已知直线l：y=-x+（n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l₁：y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A₁和B₁，设△A₁OB₁（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S₁；当n=2时，直线l₂：y=-x+与x轴和y轴分别交于点A₂和B₂，设△A₂OB₂的面积为S₂；…依此类推，直线l_n与x轴和y轴分别交于点A_n和B_n，设△A_nOB_n的面积为S_n．则S₁=    ．S₁+S₂+S₃…+S_n=    ．

科目： 来源：2012年4月份中考数学模拟试卷（十八）（解析版） 题型：解答题

（1）；
（2）当时，求的值．

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阅读下列材料解答下列问题：
观察下列方程：①；②；③
（1）按此规律写出关于x的第n个方程为______，此方程的解为______．
（2）根据上述结论，求出x+的解．

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（1）画图，已知线段a和锐角∠α，求作Rt△ABC，使它的一边为a，一锐角为∠α（不写作法，要保留作图痕迹，作出其中一个满足条件的直角三角形即可）．
（2）回答问题：
①满足上述条件的大小不同的共有______种．
②若∠α=30°，求最大的Rt△ABC的面积．

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数学课上，年轻的刘老师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法：
①教师讲，学生听；
②教师让学生自己做；
③教师引导学生画图，发现规律；
④教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图．
数学教研组长将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图：
（1）请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中方法③的圆心角．
（2）估计全年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？
（3）假如抽取的60名学生集中在某两个班，这个调查结果还合理吗？为什么？
（4）请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议．

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如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=，∠D=30度．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若AC=6，求AD的长．