科目： 来源：2013年江苏省南通市如东县中考适应性训练数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年江苏省南通市如东县中考适应性训练数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y₁=x²（x≥0）与y₂=（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y₁于点D，直线DE∥AC，交y₂于点E，则=    ．

科目： 来源：2013年江苏省南通市如东县中考适应性训练数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：tan30°
（2）解方程：．

科目： 来源：2013年江苏省南通市如东县中考适应性训练数学试卷（解析版） 题型：解答题

化简代数式（-4）÷，当x满足且为正整数时，求代数式的值．

科目： 来源：2013年江苏省南通市如东县中考适应性训练数学试卷（解析版） 题型：解答题

学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．

（1）问：在这次调查中，一共抽取了______名学生；
（2）补全频数分布直方图；
（3）扇形统计图中“其他”圆心角度数为______度；
（4）估计全校所有学生中有______人乘坐公交车上学．

科目： 来源：2013年江苏省南通市如东县中考适应性训练数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE∥AC，在BG上取点E，连接DE交AC的延长线于点F．
（1）求证：DF=EF；
（2）如果AD=2，∠ADC=60°，AC⊥DC于点C，AC=2CF，求BE的长．

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某工厂大楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=60°，为了防止山体滑坡，保障安全，工厂决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡．
（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长；
（2）为确保安全，工厂计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？

科目： 来源：2013年江苏省南通市如东县中考适应性训练数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AE=8，⊙O的半径为5，求DE的长．

科目： 来源：2013年江苏省南通市如东县中考适应性训练数学试卷（解析版） 题型：解答题

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大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒．调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：
（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）每个文具盒的定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润为1200元？
（3）若该超市每星期销售这种文具盒的销售量不少于115个，且单件利润不低于4元（x为整数），当每个文具盒定价多少元时，超市每星期利润最高？最高利润是多少？