科目： 来源：2010年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为    （用含n的代数式表示）．

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函数y₁=-ax²+ax+1，y₂=ax²+ax-1（其中a为常数，且a＞0）的图象如图所示，请写出一条与上述两条抛物线有关的不同类型的结论：    ．

科目： 来源：2010年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）解不等式组，并写出它的所有整数解．
（2）化简（-）÷．

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已知：如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△OAB是等边三角形，DE∥AC，AE∥BD．求证：
（1）四边形ABCD是矩形；
（2）四边形AODE是菱形．

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下表是2005年日本爱知世博会和2007年西班牙萨拉戈萨世博会文化演艺活动基本数据统计表，图①是爱知世博会各类活动场次统计，图②是萨拉戈萨世博会各类活动场次统计．（数据来自于世博会官网）

	会期（天）	活动数（千场）	日均活动（场）
2005年爱知	185	11	59
2007年萨拉戈萨	93	5	54

（1）完成表中的数据（结果保留整数），完成图①、图②中的空格；
（2）两届世博会中哪一届音乐类演艺活动的场次多？

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如图，反比例函数y₁=（x＞0）与正比例函数y₂=mx和y₃=nx分别交于A，B两点．已知A、B两点的横坐标分别为1和2．过点B作BC垂直x轴于点C，△OBC的面积为2．
（1）当y₂＞y₁时，x的取值范围是______；
（2）求出y₁和y₃的关系式；
（3）直接写出不等式组的解集______．

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如图，是设计师为小许家厨房的装修给出的俯视图，尺寸如图所示，DF边上有一个80cm宽的门，留下墙DE长为200cm．冰箱摆放在图纸中的位置，冰箱的俯视图是一个边长为60cm的正方形，为了利于冰箱的散热，厂家建议冰箱的后面和侧面都至少留有10cm的空隙，为了方便使用，建议冰箱的门至少要能打开到120°（图中∠ABC=120°）．
（1）为了满足厂家的建议，图纸中的冰箱离墙DE至少多少厘米？
（2）为了满足厂家建议的散热留空的最小值，小许想拆掉部分墙DE，将门扩大，同时又满足厂家建议的开门角度，那么至少拆掉多少厘米的墙，才能满足上述要求？（结果精确到0.1cm）（参考数据：≈1.41，≈1.73）．