如图.点E.F.G.H分别为四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA的中点.试判断四边形EFGH的形状.并证明你的结论．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年广东省茂名十中中考数学综合训练卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论．

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科目： 来源：2013年广东省茂名十中中考数学综合训练卷（一）（解析版） 题型：解答题

小刘同学为了测量学校教学楼的高度，如图，她先在A处测得楼顶C的仰角为30°，再向楼的方向直行20米到达B处，又测得楼顶C的仰角为60°，请你帮助小刘计算出学校教学楼的高度（小刘的身高忽略不计，结果保留根号）．

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科目： 来源：2013年广东省茂名十中中考数学综合训练卷（一）（解析版） 题型：解答题

为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我市某中学举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，如图所示，请结合统计图回答下列问题：
（1）本次测试的样本容量是多少？
（2）分数在80.5～90.5这一组的频率是多少？
（3）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀人数不少于多少人？

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科目： 来源：2013年广东省茂名十中中考数学综合训练卷（一）（解析版） 题型：解答题

某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产A，B两种产品50件，已知生产一件A产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件B产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利350元．
（1）请问工厂有哪几种生产方案？
（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？

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科目： 来源：2013年广东省茂名十中中考数学综合训练卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CB=2，CE=4，求AE的长．

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科目： 来源：2013年广东省茂名十中中考数学综合训练卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx+2与x轴相交于点A（x₁，0），B（x₂，0）（x₁＜x₂），且x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的两个实数根，点C为抛物线与y轴的交点．
（1）求a，b的值；
（2）分别求出直线AC和BC的解析式；
（3）若动直线y=m（0＜m＜2）与线段AC，BC分别相交于D，E两点，则在x轴上是否存在点P，使得△DEP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．