科目： 来源：2012年山东省济南市历城区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年山东省济南市历城区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为    ．

科目： 来源：2012年山东省济南市历城区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图，直线l₁：y=x+1与直线l₂：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为    ．

科目： 来源：2012年山东省济南市历城区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年山东省济南市历城区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是    米．

科目： 来源：2012年山东省济南市历城区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

（1）化简求值：（x+1）（x-1）-（x-1）²+1，其中
（2）解方程组．

科目： 来源：2012年山东省济南市历城区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

（1）如图，已知D是△ABC的边AB上一点，FC∥AB，DF交AC于点E，DE=EF．求证：E是AC的中点．
（2）如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．

科目： 来源：2012年山东省济南市历城区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）求摸出1个球是白球的概率；
（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；
（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为．求n的值．

科目： 来源：2012年山东省济南市历城区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

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如图，已知直线l经过点A（1，0），与双曲线y=（x＞0）交于点B（2，1）．过点P（p，p-1）（p＞1）作x轴的平行线分别交双曲线y=（x＞0）和y=-（x＜0）于点M、N．
（1）求m的值和直线l的解析式；
（2）若点P在直线y=2上，求证：△PMB∽△PNA；
（3）是否存在实数p，使得S_△AMN=4S_△AMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由．