科目： 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（4）（解析版） 题型：解答题

如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．
（1）求证：△ADE∽△BEF；
（2）设正方形的边长为4，AE=x，BF=y．当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值．

科目： 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（4）（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D=30°．
（1）求∠A的度数；
（2）若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF=，求图中阴影部分的面积．

科目： 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（4）（解析版） 题型：解答题

在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标为O（0，0）、B（12，0）、C（12，16），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区，如图所示．
（1）求圆形区域的面积（π取3.14）；
（2）某时刻海面上出现一渔船A，在观测点O测得A位于北偏东45°方向上，同时在观测点B测得A位于北偏东30°方向上，求观测点B到渔船A的距离（结果保留三个有效数字）；
（3）当渔船A由（2）中的位置向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？请通过计算解释．

科目： 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（4）（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B（-2，m），且与y轴、直线x=2分别交于点D、E．
（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；
（2）求证：①CB=CE；②D是BE的中点；
（3）若P（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB=PE？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年山东省济南市历城区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）

A．ab＞0
B．a-b＞0
C．a+b＞0
D．|a|-|b|＞0

科目： 来源：2012年山东省济南市历城区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

如图所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年山东省济南市历城区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

下列计算正确的是（ ）
A．a³a²=a⁶
B．（a²）³=a⁶
C．2a+3a²=5a³
D．3a²÷2a=a³

科目： 来源：2012年山东省济南市历城区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

不等式组的所有整数解之和是（ ）
A．9
B．12
C．13
D．15

科目： 来源：2012年山东省济南市历城区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1
B．x＜-1
C．x≥-1且x≠
D．x≤-1

科目： 来源：2012年山东省济南市历城区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题