科目： 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（7）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（7）（解析版） 题型：解答题

计算：（1）|-1|+（-2）²+（7-π）-（）^-1
（2）÷-×+．

科目： 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（7）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x=6．

科目： 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（7）（解析版） 题型：解答题

为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间（单位：分钟）分成5组：30≤x＜60，60≤x＜60，60≤x＜90，90≤x＜120，120≤x＜150，150≤x＜180，绘制成频数分布直方图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是______；
（2）根据小组60≤x＜90的组中值75，估计该组中所有数据的和为______；
（3）该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不小于90分钟？

科目： 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（7）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离．

科目： 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（7）（解析版） 题型：解答题

如图，某测量船位于海岛P的北偏西60°方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处，求测量船从A处航行到B处的路程（结果保留根号）．

科目： 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（7）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（7）（解析版） 题型：解答题

甲．乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：
（1）线段CD表示轿车在途中停留了______h；
（2）求线段DE对应的函数解析式；
（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．

科目： 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（7）（解析版） 题型：解答题

菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．
（1）如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF；
（2）如图2，若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形．

科目： 来源：2013年1月中考数学模拟试卷（7）（解析版） 题型：解答题

如图△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中点，点P从B出发，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA匀速向点A运动，点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为t秒．
（1）若a=2，△BPQ∽△BDA，求t的值；
（2）设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形．
①若a=，求PQ的长；
②是否存在实数a，使得点P在∠ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．