科目： 来源：2011年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第99个图案需要的黑色五角星    个．

科目： 来源：2011年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：-2²++|-3|-（3.14-π）．

科目： 来源：2011年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：÷-，其中x=2．

科目： 来源：2011年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．
（1）在图中画出点O的位置．
（2）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
（3）在网格中画出格点M，使A₁M平分∠B₁A₁C₁．

科目： 来源：2011年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某电视台为了解观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况，随机抽取某社区部分电视观众，进行问卷调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）在这次接受调查的女观众中，表示“不喜欢”的女观众所占的百分比是多少？
（2）求这次调查的男观众人数，并补全条形统计图．
（3）若该社区有男观众约1000人，估计该社区男观众喜欢看“谍战”题材电视剧的约有多少人？

科目： 来源：2011年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，弦CD垂直平分OB于点E，点F在AB延长线上，∠AFC=30°．
（1）求证：CF为⊙O的切线．
（2）若半径ON⊥AD于点M，CE=，求图中阴影部分的面积．

科目： 来源：2011年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在斜坡AB上有一棵树BD，由于受台风影响而倾斜，恰好与坡面垂直，在地面上C点处测得树顶部D的仰角为60°，测得坡角∠BAE=30°，AB=6米，AC=4米．求树高BD的长是多少米？（结果保留根号）

科目： 来源：2011年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD为斜边AC上的中线，将△ABD绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到△EFD，点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，连接BE、CF．
（1）判断BE与CF的位置、数量关系，并说明理由；
（2）若连接BF、CE，请直接写出在旋转过程中四边形BCEF能形成哪些特殊四边形；
（3）如图2，将△ABC中AB=BC改成AB≠BC时，其他条件不变，直接写出α为多少度时（1）中的两个结论同时成立．