科目： 来源：2013年河北省邢台市沙河市二十冶三中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，抛物线y₁=a（x+2）²-3与y₂=（x-3）²+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：
①无论x取何值，y₂的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y₂-y₁=4；④2AB=3AC；
其中正确结论是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

科目： 来源：2013年河北省邢台市沙河市二十冶三中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

使有意义的x的取值范围是    ．

科目： 来源：2013年河北省邢台市沙河市二十冶三中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年河北省邢台市沙河市二十冶三中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年河北省邢台市沙河市二十冶三中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其它格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是    ．

科目： 来源：2013年河北省邢台市沙河市二十冶三中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm．若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为    cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

科目： 来源：2013年河北省邢台市沙河市二十冶三中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

用4个全等的正八边形进行拼接，使相等的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1，用n个全等的正六边形按这种方式进行拼接，如图2，若围成一圈后中间形成一个正多边形，则n的值为    ．

科目： 来源：2013年河北省邢台市沙河市二十冶三中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2013年河北省邢台市沙河市二十冶三中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这棵汉柏树有多高，下面是两位同学的一段对话：
小明：我站在此处看树顶仰角为45°．
小华：我站在此处看树顶仰角为30°．
小明：我们的身高都是1.6m．
小华：我们相距20m．
请你根据这两位同学的对话，计算这棵汉柏树的高度．
（参考数据：，，结果保留三个有效数字）

科目： 来源：2013年河北省邢台市沙河市二十冶三中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．