科目： 来源：2009年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△OAB是等边三角形，DE∥AC，AE∥BD．求证：
（1）四边形ABCD是矩形；
（2）四边形AODE是菱形．

科目： 来源：2009年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

下表是2005年日本爱知世博会和2007年西班牙萨拉戈萨世博会文化演艺活动基本数据统计表，图①是爱知世博会各类活动场次统计，图②是萨拉戈萨世博会各类活动场次统计．（数据来自于世博会官网）

	会期（天）	活动数（千场）	日均活动（场）
2005年爱知	185	11	59
2007年萨拉戈萨	93	5	54

（1）完成表中的数据（结果保留整数），完成图①、图②中的空格；
（2）两届世博会中哪一届音乐类演艺活动的场次多？

科目： 来源：2009年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，反比例函数y₁=（x＞0）与正比例函数y₂=mx和y₃=nx分别交于A，B两点．已知A、B两点的横坐标分别为1和2．过点B作BC垂直x轴于点C，△OBC的面积为2．
（1）当y₂＞y₁时，x的取值范围是______；
（2）求出y₁和y₃的关系式；
（3）直接写出不等式组的解集______．

科目： 来源：2009年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，是设计师为小许家厨房的装修给出的俯视图，尺寸如图所示，DF边上有一个80cm宽的门，留下墙DE长为200cm．冰箱摆放在图纸中的位置，冰箱的俯视图是一个边长为60cm的正方形，为了利于冰箱的散热，厂家建议冰箱的后面和侧面都至少留有10cm的空隙，为了方便使用，建议冰箱的门至少要能打开到120°（图中∠ABC=120°）．
（1）为了满足厂家的建议，图纸中的冰箱离墙DE至少多少厘米？
（2）为了满足厂家建议的散热留空的最小值，小许想拆掉部分墙DE，将门扩大，同时又满足厂家建议的开门角度，那么至少拆掉多少厘米的墙，才能满足上述要求？（结果精确到0.1cm）（参考数据：≈1.41，≈1.73）．

科目： 来源：2009年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AB=10，以B为圆心画圆．
（1）若⊙B和⊙O相交，设交点为 C、D；
①试判断直线AC与⊙B的关系，并说明理由；
②若⊙B的半径是6，连接CO、OD、DB、BC，求四边形CODB的面积；
（2）若⊙B与⊙O相切，则⊙B的半径=______．

科目： 来源：2009年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

小许在动手操作时，发现直角边长分别为6，8和直角边长分别为2，14的两个直角三角形中（如图①），∠1和∠2可以拼成一个45°的角（如图②），但他不会说理，于是找来几个同学一起研究这个问题．
（1）甲同学发现，只要在图③中连接CC₁，过C作CD⊥B₁C₁，交C₁B₁的延长线于点D并能计算出CC₁的长度，就可以说明△ACC₁是等腰直角三角形，从而说明∠1+∠2=45°，请写出甲同学的说理过程；
（2）乙同学发现，只要两个直角三角形的直角边长分别为a，b和直角边长分别为a+b，a-b（a＞b），利用两个直角三角形构造出的矩形（如图④），同样可以说明∠1+∠2=45°，请写出乙同学的说理过程．

科目： 来源：2009年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某季节性农产品从上市到下市共销售90天的时间，其售价y（元/千克）和上市后天数x（天）的关系可以近似地用图中的一条折线表示，其中当0≤x≤60时，满足函数y=-0.1x+10．销售量w（千克）和售价y（元/千克）的关系可以表示为：w=-10y+200．
（1）请解释图中点A的实际意义；
（2）直接写出图中当60＜x≤90时售价y（元/千克）和上市后天数x（天）的函数关系式；
（3）求出每日销售收入Q（元）与上市后天数x（天）的函数关系式，并求出上市后日销售收入最高为多少？

科目： 来源：2009年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，射线AM平行于射线BN，AB⊥BN且AB=3，C是射线BN上的一个动点，连接AC，作CD⊥AC且CD=AC，过C作CE⊥BN交AD于点E，设BC长为t．
（1）AC长为______

科目： 来源：2013年河北省邢台市沙河市二十冶三中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

-5的绝对值的倒数是（ ）
A．-5
B．5
C．
D．