超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末.小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图.观测点设在A处.离益阳大道的距离(AC)为30米．这时.一辆小轿车由西向东匀速行驶.测得此车从B处行驶到——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年甘肃省武威十三中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离（AC）为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC=75°．
（1）求B、C两点的距离；
（2）请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度？
（计算时距离精确到1米，参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，

，60千米/小时≈16.7米/秒）

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科目： 来源：2013年甘肃省武威十三中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．
（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

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科目： 来源：2013年甘肃省武威十三中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

观察图形，解答问题：

（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：

	图①	图②	图③
三个角上三个数的积	1×（-1）×2=-2	（-3）×（-4）×（-5）=-60
三个角上三个数的和	1+（-1）+2=2	（-3）+（-4）+（-5）=-12
积与和的商	-2÷2=-1，

（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x．

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科目： 来源：2013年甘肃省武威十三中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，抛物线y=a（x-1）²+c与x轴交于点A（

，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P'（1，3）处．
（1）求原抛物线的解析式；
（2）学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P'作x轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽（CD）的比非常接近黄金分割比

（约等于0.618）．请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？（参考数据：

，

，结果可保留根号）

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科目： 来源：2013年甘肃省武威十三中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．
（1）求证：△ABE≌△BCF；
（2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；
（3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．