某班“环卫小组为了宣传环保的重要性.随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况．经统计.丢垃圾的质量如下:2 3 3 4 4 3 5 3 4 5根据上述数据.回答下列问——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年云南省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况．经统计，丢垃圾的质量如下（单位：千克）：
2 3 3 4 4 3 5 3 4 5
根据上述数据，回答下列问题：
（1）写出上述10个数据的中位数、众数；
（2）若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量．

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科目： 来源：2013年云南省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，连接BD．
（1）如图1，若BD：CD=3：4，AD=3，求⊙O的直径 AB的长；
（2）如图2，若E是BC的中点，连接ED，请你判断直线ED与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

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科目： 来源：2013年云南省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．
（1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？
（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？

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科目： 来源：2013年云南省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线y=

在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．
（1）求m的取值范围和点A的坐标；
（2）若点B的坐标为（3，0），AM=5，S_△ABM=8，求双曲线的函数表达式．

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科目： 来源：2013年云南省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字．小明做了60次投掷试验，结果统计如下：

朝下数字	1	2	3	4
出现的次数	16	20	14	10

（1）计算上述试验中“4朝下”的频率是______；
（2）“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是

．”的说法正确吗？为什么？
（3）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率．

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科目： 来源：2013年云南省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE切⊙O于点D，交BC于点E．
（1）求证：DE⊥BC；
（2）如果CD=4，CE=3，求⊙O的半径．

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科目： 来源：2013年云南省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=-4x-4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y=

x²+bx+c的图象经过A、C两点，且与x轴交于点B．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设抛物线的顶点为D，求四边形ABDC的面积；
（3）作直线MN平行于x轴，分别交线段AC、BC于点M、N．问在x轴上是否存在点P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，请说明理由．