如图.在鱼塘两侧有两棵树A.B.小华要测量此两树之间的距离.他在距A树30m的C处测得∠ACB=30°.又在B处测得∠ABC=120°．求A.B两树之间的距离．(参考数据:≈1.414——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年广东省广州市93中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在鱼塘两侧有两棵树A、B，小华要测量此两树之间的距离，他在距A树30m的C处测得∠ACB=30°，又在B处测得∠ABC=120°．求A、B两树之间的距离．（结果精确到0.1m）（参考数据：

≈1.414，

≈1.732）

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科目： 来源：2013年广东省广州市93中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在我市开展的“南国书香伴我行”读书活动中，某中学为了解九年级300名学生读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：

册数		1	2	3	4
人数	1	13	16	17	3

（1）这50个样本数据的众数是______，中位数是______；
（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数；
（3）学校广播站的小记者对被调查的50名学生中读书册数最少或最多的人进行采访，请利用树状图或列表，求被采访的两人恰好都是读书册数最多的学生的概率．

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科目： 来源：2013年广东省广州市93中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

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科目： 来源：2013年广东省广州市93中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元．
（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？

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科目： 来源：2013年广东省广州市93中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6，△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、AC、BE，且AC和BE相交于点O．
（1）求证：四边形ABCE是菱形；
（2）如图2，P是线段BC上一动点（不与B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，过Q作QR⊥BD交BD于R．
①四边形PQED的面积是否为定值？若是，请求出其值；若不是，请说明理由；
②以点P、Q、R为顶点的三角形与以点B、C、O为顶点的三角形是否可能相似？若可能，请求出线段BP的长；若不可能，请说明理由．

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科目： 来源：2013年广东省广州市93中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1，

）．

（1）求抛物线的函数关系式；
（2）如图①，设该抛物线的对称轴与x轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使△CDP为等腰三角形，请直接写出满足条件的所有点P的坐标；
（3）如图②，连结AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点E作EF∥AC交线段BC于点F，连结CE，记△CEF的面积为S，求出S的最大值及此时E点的坐标．

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科目： 来源：2013年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

-2013的相反数是（）
A．-2013
B．2013
C．