科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=    ．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

已知正方形ABCD的边长是4，对角线AC、BD交于点O，点E在线段AC上，且OE=，则∠ABE的度数    度．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，D是半径为2的⊙0上一点，过点D作⊙0的切线交直径AB的延长线于点C，且BC=OB，则弦AD的长为    ．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有    个★．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在等边△ABC中，点D、E分别为AB、AC边的中点，点F为BC边上一点，CF=1，连接DF，以DF为边作等边△DFG，连接AG，且∠DAG=90°，则线段EF的长为    ．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求代数式的值，其中x=tan30°．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

图1、图2是8×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为l，点A、B在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画一个直角梯形ABCD（点C、D在小正方形的顶点上），使所画的直角梯形的面积为6；
（2）在图2中画一个直角三角形ABE（点E在小正方形的顶点上），使所画的直角三角形ABE的面积为2．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且BE=CF．求证：AB=AC．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

为了美化环境，计划将一个边长为4米的正方形草地ABCD分成如图所示的五块，其中四边形EFGH为正方形，若AE的长为x米．正方形EFGH的面积为S平方米．
（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）根据（1）中的函数关系式，计算当x为何值时S最小，并求出S最小值．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

为了响应国家提出的“每天锻练l小时”的号召，某校积极开展了形式多样的“阳光体育”运动，小明对该班同学参加锻炼的情况进行了统计，（每人只能选其中一项）并绘制了下面的图1和图2，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）小明这次一共调查了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图．
（3）若该校有2000名学生，请估计该校喜欢足球的学生约有多少人？