科目： 来源：2013年安徽省中考数学模拟试卷（十九）（解析版） 题型：填空题

函数的自变量x的取值范围是    ．

科目： 来源：2013年安徽省中考数学模拟试卷（十九）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年安徽省中考数学模拟试卷（十九）（解析版） 题型：填空题

如图，D是反比例函数的图象上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y=-x+m与的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为    ．

科目： 来源：2013年安徽省中考数学模拟试卷（十九）（解析版） 题型：填空题

如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：
①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD．
其中正确的结论是    ．（把你认为正确结论的序号都填上）．

科目： 来源：2013年安徽省中考数学模拟试卷（十九）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中．

科目： 来源：2013年安徽省中考数学模拟试卷（十九）（解析版） 题型：解答题

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）²=a²+2ab+b²展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展开式中的系数等等．
（1）根据上面的规律，写出（a+b）⁵的展开式．
（2）利用上面的规律计算：2⁵-5×2⁴+10×2³-10×2²+5×2-1．

科目： 来源：2013年安徽省中考数学模拟试卷（十九）（解析版） 题型：解答题

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每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示．
（1）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA₁B₁C₁，请画出菱形OA₁B₁C₁，并直接写出点B₁的坐标；
（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA₂B₂C₂，请画出菱形OA₂B₂C₂，并求出点B旋转到点B₂的路径长．

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如图，点P的坐标为，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，作PB⊥AP交双曲线（x＞0）于点B，连接AB．已知．求k的值和直线AB的解析式．

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周末，身高都为1.6米的蚌蚌、艳艳来到张公山公园，准备用他们所学的知识测算望淮塔的高度．如图，蚌蚌站在A处测得他看塔顶的仰角α为45°，艳艳站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角β为30°．他们又测出A、B两点的距离为30米．假设他们的眼睛离头顶都为10cm，求望淮塔的高度（结果精确到0.01，参考数据：，）