如图.CD是⊙O的直径.弦AB⊥CD于E.F是延长线上的一点.连接BF.若.EO=1．(1)求⊙O的半径．(2)若∠F=30°.求证:直线BF是⊙O的切线．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年福建省厦门市六中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，F是延长线上的一点，连接BF，若

，EO=1．
（1）求⊙O的半径．
（2）若∠F=30°，求证：直线BF是⊙O的切线．

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科目： 来源：2009年福建省厦门市六中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC的面积为4，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA的长度，得到△EFA．
（1）判断AF与BE的位置关系，并说明理由；
（2）若∠BEC=15°，求AC的长．

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科目： 来源：2009年福建省厦门市六中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

李明从厦门乘汽车沿高速公路前往A地，已知该汽车的平均速度是100千米/小时，它行驶t小时候距厦门的路程为S₁千米．另有王红同时从A地乘汽车沿同一条高速公路回厦门，已知这辆汽车距厦门的路程S₂（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系式为S₂=kt+b（k、b为常数k≠0）
（1）若王红从A地回到厦门用了9小时，且当t=2时，S₂=560．求k与b的值；
（2）试问在两辆汽车相遇之前，当行驶时间t的取值在什么范围内，两车的距离小于288千米？

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科目： 来源：2009年福建省厦门市六中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0
（1）判断命题：“无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根”的真假，如果是真命题请给出证明：如果是假命题请举一个反例．
（2）若m≠0，设方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＜x₂），若

，当m的取值范围满足什么条件时，

．

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科目： 来源：2009年福建省厦门市六中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在正方形ABCD中，点G是BC延长线一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F．
（1）求证：∠DAE=∠DCE；
（2）当CG=CE时，试判断CF与EG之间有怎样的数量关系？并证明你的结论．
（3）在（2）的条件下，求

的值．

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科目： 来源：2009年福建省厦门市六中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

函数y=-x+4的图象分别交x轴，y轴于点N、M，过线段MN上的点A向x轴作垂线与x轴交于A₁（a，0），绕着O点顺时针旋转射线OA，交MN于另一点B，过B点也向x轴作垂线与x轴交于B₁（b，0），且b＞a．
（1）△OA₁A与△OB₁B的面积分别用S₁、S₂表示，当a+b满足什么条件时，S₂＞S₁．
（2）当a=2，b=3时，若一抛物线经过N、A、O三点，且对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P点作y轴的平行线，交抛物线于点G．问：是否存在这样的点P，使得四边形ADPG为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2013年四川省广安市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

下列说法正确的是（）
A．0是无理数
B．绝对值是它本身的数是0
C．若a是无理数，则a是实数
D．