科目： 来源：2013年山东省潍坊市诸城市树一中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年山东省潍坊市诸城市树一中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，四边形ABCD中，∠ABC=120°，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=4，CD=5，则该四边形的面积是    ．

科目： 来源：2013年山东省潍坊市诸城市树一中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年山东省潍坊市诸城市树一中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．阴影部分面积为（结果保留π）    ．

科目： 来源：2013年山东省潍坊市诸城市树一中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．
（1）证明：∠BAE=∠FEC；
（2）求△AEF的面积．

科目： 来源：2013年山东省潍坊市诸城市树一中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：
（1）将该条形统计图补充完整；
（2）求该校平均每班有多少名留守儿童？
（3）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．

科目： 来源：2013年山东省潍坊市诸城市树一中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0）．当x＜-1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞-1时，一次函数值小于反比例函数值．
（1）求一次函数的解析式；
（2）设函数y₂=的图象与的图象关于y轴对称，在y₂=的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ丄x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

科目： 来源：2013年山东省潍坊市诸城市树一中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求证：BC=AB；
（3）点M是的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN•MC的值．

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利民商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？
（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？

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如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，AB=10，以AB为直径的⊙O₁与y轴正半轴交于点C，连接BC、AC，CD是⊙O₁的切线，AD⊥CD于点D，tan∠CAD=，抛物线y=ax²+bx+c过A、B、C三点．
（1）求证：∠CAD=∠CAB；
（2）求抛物线的解析式；
（3）判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由．