科目： 来源：2013年广东省湛江市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC内接于⊙O，AB、CD为⊙O直径，DE⊥AB于点E，sinA=，则∠D的度数是    ．

科目： 来源：2013年广东省湛江市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=a，作斜边AB边中线CD，得到第一个三角形ACD；DE⊥BC于点E，作Rt△BDE斜边DB上中线EF，得到第二个三角形DEF；依此作下去…则第n个三角形的面积等于    ．

科目： 来源：2013年广东省湛江市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2013年广东省湛江市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x=2．

科目： 来源：2013年广东省湛江市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AB∥DE，且AB=DE．
（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是______；
（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF．

科目： 来源：2013年广东省湛江市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=kx-3的图象与反比例函数的图象交于P（1，2）．
（1）求k，m的值；
（2）根据图象，请写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．

科目： 来源：2013年广东省湛江市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图，4张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示），在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌出现的所有可能结果；
（2）以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率．

科目： 来源：2013年广东省湛江市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．
（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

科目： 来源：2013年广东省湛江市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

根据遵义市统计局发布的2011年遵义市国民经济和社会发展统计公报相关数据，我市2011年社会消费品总额按城乡划分绘制统计图①，2010年与2011年社会消费品销售额按行业划分绘制条形统计图②，根据图中信息回答下列问题：
（1）图①中“乡村消费品销售额”的圆心角是______度，乡村消费品销售额为______ 亿元；
（2）2010年到2011年间，批发业、零售业、餐饮住宿业中销售额增长的百分数最大的行业是______；
（3）预计2013年我市的社会消品总销售额到达504亿元，求我市2011-2013年社会消费品销售总额的年平均增长率．

科目： 来源：2013年广东省湛江市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=10、点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，连接BD，
（1）求AC的长；
（2）当OA为多少时，BD与⊙O相切？并说明理由．