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    科目： 来源：2013年福建省三明市宁化县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若x，y为实数，且满足（x-3）2+=0，则的值是    ．

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    科目： 来源：2013年福建省三明市宁化县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

    圆锥底面周长为2π米，母线长为4米，则它的侧面展开图的面积为    平方米．（结果保留π）

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    科目： 来源：2013年福建省三明市宁化县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

    让我们轻松一下，做一个数字游戏：
    第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；
    第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；
    第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1得a3；
    …
    依此类推，则a2013=    ．

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    科目： 来源：2013年福建省三明市宁化县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）解方程组：
    （2）化简：a（1-a）+（a+1）2-1．

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    科目： 来源：2013年福建省三明市宁化县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，E、F是?ABCD的对角线AC上的两点，且AF=CE．请你猜想线段BE与DF之间的关系，并加以证明．

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    科目： 来源：2013年福建省三明市宁化县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    钓鱼岛历来就是我们中国的固有领土，是神圣不可侵犯的！如图是钓鱼岛中某个岛礁上的斜坡AC，我海监船在海面上与点C距离200米的D处，测得岛礁顶端A的仰角为26.6°，以及该斜坡坡度是tanα=，求该岛礁的高AB（结果取整数）．
    （参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50）

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    科目： 来源：2013年福建省三明市宁化县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区的一个环保组织在2011年4月份随机问卷了一些民众，对垃圾分类所持态度进行调查，将调查结果绘成扇形图（如图）．
    （1）扇形图中，表示持“一般”态度的民众所占比例的扇形的圆心角度数是______；
    （2）这次随机调查中，如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么在这一地区随机访问一个公民，他（她）是“垃圾分类支持者”的概率大约是______．
    （3）2013年4月，该环保组织又进行了一次同样的调查，发现“垃圾分类支持者”占到了调查人数的84.7%，那么这两年里“垃圾分类支持者”的年平均增长率大约是多少？

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    科目： 来源：2013年福建省三明市宁化县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    “一方有难，八方支援”．在四川雅安部分县区发生了7.0级大地震之后，某地政府迅速组织了20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据下表提供的信息，解答下列问题：
    物资种类食品药品生活用品
    每辆汽车运载量（吨）654
    每吨所需运费（元/吨）120160100
    （1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y．求y与x的函数关系式；
    （2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案．

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    科目： 来源：2013年福建省三明市宁化县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，Rt△ABC中∠C=90°，AC=4，BC=3；半径为1的⊙P的圆心P在AC边上移动．
    （1）当AP为多长时，⊙P与AB相切？（如有需要，可用图1分析）
    （2）如图2，当⊙P运动到与边BC相交时，记交点为E，连结PE，并作PD⊥AC交AB于点D，问：四边形PDBE可能为平行四边形吗？若可能，求出此时AP的长；若不可能，说明理由．）

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    科目： 来源：2013年福建省三明市宁化县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P′（1，3）处．
    （1）求原抛物线的解析式；
    （2）在原抛物线上，是否存在一点，与它关于原点对称的点也在该抛物线上？若存在，求满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由．
    （3）学校举行班徽设计比赛，九年级（5）班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P′作x轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽（CD）的比非常接近黄金分割比（约等于0.618）．请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？（参考数据：，，结果精确到0.001）

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