科目： 来源：2013年北京市东城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：2cos45°-（-）^-1--（π-）．

科目： 来源：2013年北京市东城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

解分式方程：．

科目： 来源：2013年北京市东城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，点E、F分别为?ABCD的BC、AD边上的点，且∠1=∠2．
求证：AE=FC．

科目： 来源：2013年北京市东城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知x²-4x+1=0，求的值．

科目： 来源：2013年北京市东城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m³，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m³）？

科目： 来源：2013年北京市东城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=-x-1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数图象的一个交点为M（-2，m）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P是反比例函数图象上一点，且S_△BOP=2S_△AOB，求点P的坐标．

科目： 来源：2013年北京市东城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：

月均用水量x（t）	频数（户）	频率
0＜x≤5	6	0.12
5＜x≤10		0.24
10＜x≤15	16	0.32
15＜x≤20	10	0.20
20＜x≤25	4
25＜x≤30	2	0.04

（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？

科目： 来源：2013年北京市东城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E．
（1）求证：AM=2CM；
（2）若∠1=∠2，，求ME的值．

科目： 来源：2013年北京市东城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）求PD的长．

科目： 来源：2013年北京市东城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

阅读并回答问题：
数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：

作法：①在OA，OB上分别截取OD，OE，使OD=OE． ②分别以D，E为圆心，以大于为半径作弧， 两弧在∠AOB内交于点C． ③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线

小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：

作法：①利用三角板上的刻度，在OA，OB上分别截取OM，ON，使OM=ON． ②分别过以M，N为OM，ON的垂线，交于点P． ③作射线OP，则OP就是∠AOB的平分 线．

小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．根据以上情境，解决下列问题：
（1）小聪的作法正确吗？请说明理由；
（2）请你帮小颖设计用刻度尺作∠AOB平分线的方法．（要求：不与小聪方法相同，请画出图形，并写出画图的方法，不必证明）．