某商场购进一批单价为16元的商品.经市场调查发现若按20元/件销售.每月能售出360件.若按25元/件销售.何月能售出210件.设每月销售量y的一次函数．(1)求y与x之间的函数关系式,(2)销售价定——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年四川省南充市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

某商场购进一批单价为16元的商品，经市场调查发现若按20元/件销售，每月能售出360件，若按25元/件销售，何月能售出210件，设每月销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）销售价定为多少时，才能使月利润最大，月最大利润是多少？

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科目： 来源：2013年四川省南充市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是矩形，将△BCD沿BD折叠为△BED，连接AE．
（1）求证：四边形ABDE是等腰梯形；
（2）若∠BDC=60°，BC=6，求AE的长．

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科目： 来源：2013年四川省南充市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，8）．
（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（2）设直线CD交x轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？