科目： 来源：2012年江苏省南京市外国语学校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年江苏省南京市外国语学校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，一张矩形纸片ABCD，AD=9cm，AB=12cm，将纸片折叠使A、C重合，那么折痕MN=    cm．

科目： 来源：2012年江苏省南京市外国语学校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，在小山的东侧A庄有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35m的速度沿着与水平方向成75°的方向飞行，40min时到达C处，此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上，同时测得B庄的俯角为30°，又在A庄测得山顶P的仰角为45°．则A庄与B庄的距离为    ，山高是    ．（保留准确值）

科目： 来源：2012年江苏省南京市外国语学校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年江苏省南京市外国语学校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（1）先化简，再求值：（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），其中a=-，b=1．
（2）解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2012年江苏省南京市外国语学校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

2007年5月30日，在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动．全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书．已知各年级人数比例分布扇形统计图如图①所示．学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图②的频数分布直方图．
根据以上信息解答下列问题：
（1）从图②中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是______年级；
（2）估计九年级共捐赠图书多少册？
（3）全校大约共捐赠图书多少册？

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科目： 来源：2012年江苏省南京市外国语学校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC、BE．若∠BDE+∠BCE=180度．
（1）写出图中三对相似三角形（注意：不得添加字母和线）；
（2）请在你所找出的相似三角形中选取一对，说明它们相似的理由．

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某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）

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如图甲，直线PA交⊙O于A、E两点，PA的垂线CD切⊙O于点C，过点A作⊙O的直径AB．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）如图乙，将直线CD向下平行移动，得到CD与⊙O相切于C，AC还平分∠DAB吗？说明理由；
（3）在将直线CD向下平行移动的过程中，如图丙、丁，试指出与∠DAC相等的角（不要求证明）．