科目： 来源：2013年湖北省武汉市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是    ．

科目： 来源：2013年湖北省武汉市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

解方程：．

科目： 来源：2013年湖北省武汉市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年湖北省武汉市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

科目： 来源：2013年湖北省武汉市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年湖北省武汉市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C；平移△ABC，若点A的对应点A₂的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A₂B₂C₂；
（2）若将△A₁B₁C绕某一点旋转可以得到△A₂B₂C₂；请直接写出旋转中心的坐标；
（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

科目： 来源：2013年湖北省武汉市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，点P是的中点，连接PA，PB，PC．
（1）如图①，若∠BPC=60°．求证：AC=AP；
（2）如图②，若sin∠BPC=，求tan∠PAB的值．

科目： 来源：2013年湖北省武汉市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年湖北省武汉市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．
（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．求证：；
（2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形．试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；
（3）如图③，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD=90°，DE⊥CF．请直接写出的值．

科目： 来源：2013年湖北省武汉市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点P是直线l：y=-2x-2上的点，过点P的另一条直线m交抛物线y=x²于A、B两点．
（1）若直线m的解析式为y=-x+，求A，B两点的坐标；
（2）①若点P的坐标为（-2，t）．当PA=AB时，请直接写出点A的坐标；
②试证明：对于直线l上任意给定的一点P，在抛物线上能找到点A，使得PA=AB成立．
（3）设直线l交y轴于点C，若△AOB的外心在边AB上，且∠BPC=∠OCP，求点P的坐标．