如图1.一副直角三角板满足AB=BC.AC=DE.∠ABC=∠DEF=90°∠EDF=30°.[操作1]将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上.再将三角板DEF绕点E——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年浙江省杭州市西湖区中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：解答题

如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°∠EDF=30°，
【操作1】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q．
在旋转过程中，如图2，当

时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明．
【操作2】在旋转过程中，如图3，当

时EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由．
【总结操作】根据你以上的探究结果，试写出

当时，EP与EQ满足的数量关系是什么？其中m的取值范围是什么？（直接写出结论，不必证明）m．

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科目： 来源：2012年浙江省杭州市西湖区中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：解答题

如图1，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为C（l，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点 E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线 PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G，H、F四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图3，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．