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    科目： 来源：2013年广东省中考数学模拟试卷（十五）（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，点E、F分别为?ABCD的BC、AD边上的点，且∠1=∠2．
    求证：AE=FC．

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    科目： 来源：2013年广东省中考数学模拟试卷（十五）（解析版） 题型：解答题

    由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B，再次测得山顶D的仰角为60°，求山高CD．

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    科目： 来源：2013年广东省中考数学模拟试卷（十五）（解析版） 题型：解答题

    据统计某外贸公司2007年、2008年的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元，其中2008年的进口和出口贸易额分别比2007年增长20%和10%．
    （1）试确定2007年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元；
    （2）2009年该公司的目标是：进出口贸易总额不低于4200万元，其中出口贸易额所占比重不低于60%，预计2009年的进口贸易额比2008年增长10%，则为完成上述目标，2009年的出口贸易额比2008年至少应增加多少万元？

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    科目： 来源：2013年广东省中考数学模拟试卷（十五）（解析版） 题型：解答题

    如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO=
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）A，C的坐标分别为（-，3）和（3，1）求△AOC的面积．

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    科目： 来源：2013年广东省中考数学模拟试卷（十五）（解析版） 题型：解答题

    已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

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    科目： 来源：2013年广东省中考数学模拟试卷（十五）（解析版） 题型：解答题

    材料一：在平面直角坐标系中，如果已知A，B两点的坐标为（x1，y1）和（x2，y2），设AB=t，那么我们可以通过构造直角三角形用勾股定理得出结论：（x1-x2）2+（y1-y2）2=t2
    材料二：根据圆的定义，圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合（其中定点为圆心，定长为半径）．如果把圆放在平面直角坐标系中，我们设圆心坐标为（a，b），半径为r，圆上任意一点的坐标为（x，y），那么我们可以根据材料一的结论得出：（x-a）2+（y-b）2=r2，这个二元二次方程我们把它定义为圆的方程．比如：以点（3，4）为圆心，4为半径的圆，我们可以用方程（x-3）2+（y-4）2=42来表示．事实上，满足这个方程的任意一个坐标（x，y），都在已知圆上．
    认真阅读以上两则材料，回答下列问题：
    （1）方程（x-7）2+（y-8）2=81表示的是以______为圆心，______为半径的圆的方程．
    （2）方程x2+y2-2x+2y+1=0表示的是以______为圆心，______为半径的圆的方程； 猜想：若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（其中D，E，F为常数）表示的是一个圆的方程，则D，E，F要满足的条件是______．
    （3）方程x2+y2=4所表示的圆上的所有点到点（3，4）的最小距离是______（直接写出结果）．

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    科目： 来源：2013年广东省中考数学模拟试卷（十五）（解析版） 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M、N在边BC上．

    （1）如图1，如果AM=AN，求证：BM=CN；
    （2）如图2，如果M、N是边BC上任意两点，并满足∠MAN=45°，那么线段BM、MN、NC是否有可能使等式MN2=BM2+NC2成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

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    科目： 来源：2013年广东省中考数学模拟试卷（十五）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=x2-ax+a2-4a-4与x轴相交于点A和点B，与y轴相交于点D（0，8），直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿C→D运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A→B运动，连接PQ、CB，设点P运动的时间为t秒．
    （1）求a的值；
    （2）当四边形ODPQ为矩形时，求这个矩形的面积；
    （3）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值．
    （4）当t为何值时，△PBQ是等腰三角形？（直接写出答案）

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    科目： 来源：2012年云南省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

    -2012的相反数是（ ）
    A．-
    B．
    C．-2012
    D．2012

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    科目： 来源：2012年云南省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

    下列等式一定成立的是（ ）
    A．a2+a3=a5
    B．（a+b）2=a2+b2
    C．a•a3=a4
    D．（2ab2）3=6a3b6

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