科目： 来源：2013年上海市宝山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，E、F分别是AC，BC边上一点，且CE=AC，BF=BC，
（1）求证：；
（2）求∠EDF的度数．

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，DE的延长线交BC的延长线于点F，EF=5，∠B的正切值为
（1）求证：△BDF∽△DCF；
（2）求BC的长．

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科目： 来源：2013年上海市宝山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与x轴交于另一点A（A在O右侧），顶点为B．艾思轲同学用一把宽3cm的矩形直尺对抛物线进行如下测量：（1）量得OA=3cm，（2）当把直尺的左边与抛物线的对称抽重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合时（如图1），测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5cm．
艾思轲同学将A的坐标记作（3，0），然后利用上述结论尝试完成下列各题：
（1）写出抛物线的对称轴；
（2）求出该抛物线的解析式；
（3）探究抛物线的对称轴上是否存在使△ACD周长最小的点D；
（4）然后又将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点A的右边（如图2），直尺的两边交x轴于点H，G，交抛物线于E，F，探究梯形EFGH的面积S与线段EF的长度是否存在函数关系．
同学：如上述（3）（4）结论存在，请你帮艾思轲同学一起完成，如上述（3）（4）结论不存在，请你告诉艾思轲同学结论不存在的理由．

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已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将一个直角三角板的直角顶点P放在射线OM上，OP=m（m为常数且m≠0），移动直角三角板，两边分别交射线OA，OB与点C，D
（1）如图，当点C、D都不与点O重合时，求证：PC=PD；
（2）联结CD，交OM于E，设CD=x，PE=y，求y与x之间的函数关系式；
（3）如图，若三角板的一条直角边与射线OB交于点D，另一直角边与直线OA，直线OB分别交于点C，F，且△PDF与△OCD相似，求OD的长．

科目： 来源：2013年广西桂林市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下面各数是负数的是（ ）
A．0
B．-2013
C．|-2013|
D．

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在 0，2，-2，这四个数中，最大的数是（ ）
A．2
B．0
C．-2
D．

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如图，与∠1是同位角的是（ ）
A．∠2
B．∠3
C．∠4
D．∠5

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下列运算正确的是（ ）
A．5²•5³=5⁶
B．（5²）³=5⁵
C．5²÷5³=5
D．（）²=5

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