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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图1，已知AB∥CD，
    （1）请说明∠B+∠G+∠D=∠E+∠F；

    （2）若将图1变形成图2，上面的关系式是否仍成立，写出你的结论并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如果圆柱的底面半径是3cm，母线长8cm，那么这个圆柱的侧面积是________cm2（结果保留π）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且AE=CF．求证：∠DPA=∠DPC．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，正方形ABCD的边长为6，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC对称，若DM=2，则tan∠ADN=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：如图，△ABC内接于⊙O，AM平分∠BAC交⊙O于点M，AD⊥BC于D．求证：∠MAO=∠MAD．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    在Rt△ABC中，∠C=30°，DE垂直平分斜边BC，交AC于点D，E点是垂足，连接BD，若BC=8，则AD的长是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：
    穗长4.5≤x＜55≤x＜5.55.5≤x＜66≤x＜6.56.5≤x＜77≤x＜7.5
    频数481213103
    （1）分组的组距是______，组数是______；
    （2）估计这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    P（x，y）在第二象限内，且点P在直线y=2x+12上，已知A（-8，0），设△OPA的面积为S．
    （1）求S与x的函数关系式，并求x的取值范围；
    （2）当S=12时，求点P的坐标；
    （3）P运动到什么位置时（P的坐标），△OPA是以AO为底的等腰三角形．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：E是正方形ABCD内一点，且∠ECD=∠EDC=15°，求证：△ABE是等边三角形，小萍同学灵活运用全等变换，将△ECD进行旋转与翻折，使△ECD≌△FAD，巧妙地解答了此题．请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
    （1）证明：△DEF是等边三角形；
    （2）证明：△ECD≌△FAE；
    （3）证明：△ABE是等边三角形．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E．连接DC．若AB=8，AC=4，则图中等于60°的角共有________个．

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