科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（61）（解析版） 题型：解答题

先化简，后计算：，其中a=-3．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（61）（解析版） 题型：解答题

如图，在?ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF．求证：∠BAE=∠CDF．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（61）（解析版） 题型：解答题

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上．
（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A₂B₂C₂；
（3）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（61）（解析版） 题型：解答题

林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了______名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（61）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（61）（解析版） 题型：解答题

如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD=30°；小丽沿岸向前走30m选取点B，并测得∠CBD=60°．请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（61）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（61）（解析版） 题型：解答题

已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．
（1）求证：△ABE≌△BCF；
（2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；
（3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（61）（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y=x²+bx+c经过点B，且顶点在直线x=上．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小，求出P点的坐标；
（4）在（2）、（3）的条件下，若点M是线段OB上的一个动点（点M与点O、B不重合），过点M作∥BD交x轴于点N，连接PM、PN，设OM的长为t，△PMN的面积为S，求S和t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时M点的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2013年上海市宝山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题