科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（25）（解析版） 题型：解答题

如图，小强在江南岸选定建筑物A，并在江北岸的B处观察，此时，视线与江岸BE所成的夹角是30°，小强沿江岸BE向东走了500m，到C处，再观察A，此时视线AC与江岸所成的夹角∠ACE=60°．根据小强提供的信息，你能测出江宽吗？若能，写出求解过程（结果可保留根号）；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（25）（解析版） 题型：解答题

已知反比例函数y=的图象与直线y=x+1都过点（-3，n）
（1）求n，k的值；
（2）若抛物线y=x²-2mx+m²+m-1的顶点在反比例函数y=的图象上，求这条抛物线的顶点坐标．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（25）（解析版） 题型：解答题

已知：AD是ABC的边BC上的高，AE是△ABC的外接圆的直径．
求证：（1）△ADB∽△ACE；
（2）AB•AC=AD•AE．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（25）（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD中，有一直径为BC的半圆，BC=2厘米，现有两点E、F，分别从点B，点A同时出发，点E沿线段BA以1厘米/秒的速度向点A运动，点F沿折线A-D-C以2厘米/秒的速度向C运动，设点E离开B的时间为t秒．
（1）当t为何值时，线段EF与BC平行？
（2）设1＜t＜2，当t为何值时，EF与半圆相切？

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（25）（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（经过原点）与x轴相交于N点，直线y=kx+4与坐标轴分别相交于A、D两点，与抛物线相交于B（1，m）和C（2，2）两点．
（1）求直线与抛物线的表达式；
（2）求证：C点是△AOD的外心；
（3）若（1）中的抛物线，在x轴上方的部分，有一动点P（x，y），设∠PON=α．当sinα为何值时，△PON的面积有最大值？
（4）若P点保持（3）中运动路线，是否存在△PON，使得其面积等于△OCN面积的？若存在，求出动点P的位置；若不存在，请说出理由．

科目： 来源：2012年河北省唐山市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年河北省唐山市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

在甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东55°，如果甲、乙两地同时开工，那么乙地按角β是多少度施工时，才能使公路准确接通（ ）

A．55°
B．125°
C．135°
D．75°

科目： 来源：2012年河北省唐山市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年河北省唐山市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

如图是一根钢管的直观图，则它的三视图为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年河北省唐山市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．