科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（62）（解析版） 题型：填空题

如图，在4×4的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形．O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于    ．（结果保留根号及π）．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（62）（解析版） 题型：填空题

如图，巳知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD=，则线段BC的长度等于    ．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（62）（解析版） 题型：填空题

如图，已知A、B两点的坐标分别为（-2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，-1），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是    ．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（62）（解析版） 题型：填空题

如图．在等边△ABC中，AC=8，点D、E、F分别在三边AB、BC、AC上，且AF=2，FD⊥DE，∠DFE=60°，则AD的长为    ．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（62）（解析版） 题型：解答题

（1）计算：．
（2）解不等式组：．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（62）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中，a=+1．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（62）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数（x＞0）的图象经过点B．
（1）求k的值；
（2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数（x＞0）的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（62）（解析版） 题型：解答题

如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．
（1）求观测点B到航线l的距离；
（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（62）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N．设AP=x．
（1）在△ABC中，AB=______；
（2）当x=______时，矩形PMCN的周长是14；
（3）是否存在x的值，使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等？请说出你的判断，并加以说明．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（62）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点E，交⊙O于点F，连接BF，CF，∠D=∠BFC．
（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若AC=8，tanB=，求AD的长．