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科目:
来源:2013年四川省成都市中考数学试卷(解析版)
题型:解答题
如图,在边长为1的小正方形组成的方格纸上,将△ABC绕着点A顺时针旋转90°
(1)画出旋转之后的△AB′C′;
(2)求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积.

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题型:解答题
“中国梦”关乎每个人的幸福生活,为进一步感知我们身边的幸福,展现成都人追梦的风采,我市某校开展了以“梦想中国,逐梦成都”为主题的摄影大赛,要求参赛学生每人交一件作品.现将参赛的50件作品的成绩(单位:分)进行统计如下:
| 等级 | 成绩(用s表示) | 频数 | 频率 |
| A | 90≤s≤100 | x | 0.08 |
| B | 80≤s<90 | 35 | y |
| C | s<80 | 11 | 0.22 |
| 合 计 | | 50 | 1 |
请根据上表提供的信息,解答下列问题:
(1)表中的x的值为______,y的值为______
(2)将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A
1,A
2,A
3,…表示,现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中,随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会,请用树状图或列表法求恰好抽到学生A
1和A
2的概率.
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来源:2013年四川省成都市中考数学试卷(解析版)
题型:解答题

如图,一次函数y
1=x+1的图象与反比例函数

(k为常数,且k≠0)的图象都经过点
A(m,2)
(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式;
(2)结合图象直接比较:当x>0时,y
1和y
2的大小.
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来源:2013年四川省成都市中考数学试卷(解析版)
题型:解答题
如图,点B在线段AC上,点D,E在AC同侧,∠A=∠C=90°,BD⊥BE,AD=BC.
(1)求证:AC=AD+CE;
(2)若AD=3,CE=5,点P为线段AB上的动点,连接DP,作PQ⊥DP,交直线BE于点Q;
(i)当点P与A,B两点不重合时,求

的值;
(ii)当点P从A点运动到AC的中点时,求线段DQ的中点所经过的路径(线段)长.(直接写出结果,不必写出解答过程)

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来源:2013年四川省成都市中考数学试卷(解析版)
题型:填空题
已知点(3,5)在直线y=ax+b(a,b为常数,且a≠0)上,则

的值为
.
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题型:填空题
若正整数n使得在计算n+(n+1)+(n+2)的过程中,各数位均不产生进位现象,则称n为“本位数”.例如2和30是“本位数”,而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中,随机抽取一个数,抽到偶数的概率为 .
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题型:填空题
若关于t的不等式组

,恰有三个整数解,则关于x的一次函数

的图象与反比例函数

的图象的公共点的个数为
.
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题型:填空题
在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx(k为常数)与抛物线y=

x
2-2交于A,B两点,且A点在y轴左侧,P点的坐标为(0,-4),连接PA,PB.有以下说法:
①PO
2=PA•PB;
②当k>0时,(PA+AO)(PB-BO)的值随k的增大而增大;
③当k=

时,BP
2=BO•BA;
④△PAB面积的最小值为

.
其中正确的是
.(写出所有正确说法的序号)
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题型:填空题

如图,A,B,C为⊙O上相邻的三个n等分点,

=

,点E在

上,EF为⊙O的直径,将⊙O沿EF折叠,使点A与A′重合,点B与B′重合,连接EB′,EC,EA′.设EB′=b,EC=c,EA′=p.现探究b,c,p三者的数量关系:发现当n=3时,p=b+c.请继续探究b,c,p三者的数量关系:当n=4时,p=
;当n=12时,p=
.
(参考数据:

,

)
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题型:解答题
某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒,其运动速度v(米每秒)关于时间t(秒)的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现:该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积.由物理学知识还可知:该物体前n(3<n≤7)秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和.
根据以上信息,完成下列问题:
(1)当3<t≤7时,用含t的式子表示v;
(2)分别求该物体在0≤t≤3和3<t≤7时,运动的路程s(米)关于时间t(秒)的函数关系式;并求该物体从P点运动到Q总路程的

时所用的时间.

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