科目： 来源：2013年广东省湛江市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年广东省湛江市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

计算：．

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化简：．

科目： 来源：2013年广东省湛江市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

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如图，在正方形网格中，△ABC的顶点C的坐标为（3，1）
（1）画出△ABC向下平移2个单位后的△A₁B₁C₁
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂，并直接写出顶点C的对称点C₂的坐标．

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如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：≈1.73）

科目： 来源：2013年广东省湛江市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）． 已知A、B两组捐款人数的比为1：5．
  捐款人数分组统计表：

组别	捐款额x/元	人数
A	1≤x＜10	a
B	10≤x＜20	100
C	20≤x＜30
D	30≤x＜40
E	x≥40

请结合以上信息解答下列问题．
（1）a=______，本次调查样本的容量是______；
（2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；
（3）若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？

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如图，在等腰△ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1=∠2．
（1）求证：OD=OE；
（2）求证：四边形ABED是等腰梯形；
（3）若AB=3DE，△DCE的面积为2，求四边形ABED的面积．

科目： 来源：2013年广东省湛江市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

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如图，半径为2的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点．
（1）求证：PA•PB=PC•PD；
（2）设BC的中点为F，连接FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD；
（3）若AB=8，CD=6，求OP的长．