科目： 来源：2013年河北省廊坊市广阳区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，若将弓形ACB沿AB弦翻折，弧ACB恰好过圆心O，那么∠AOB=    度．

科目： 来源：2013年河北省廊坊市广阳区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad-bc，按照这个规定，请你计算：当x²-3x+1=0时，的值为    ．

科目： 来源：2013年河北省廊坊市广阳区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图是工厂密封罐的三视图，则制作每个密封罐所需钢板的面积为    ．

科目： 来源：2013年河北省廊坊市广阳区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

边长为2的两种正方形卡片如图①所示，卡片中的扇形半径均为2．图②是交替摆放A、B两种卡片得到的图案．若摆放这个图案共用两种卡片21张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为    （结果保留π）．

科目： 来源：2013年河北省廊坊市广阳区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简求值：÷（1-），其中x=-．

科目： 来源：2013年河北省廊坊市广阳区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知∠DAF，点B、C分别在AF、AD上
（1）根据要求，用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法与证明）：
①在AD的右侧作∠DCP=∠DAF；
②在射线CP上取一点E，使CE=AB，连接BE．
（2）以点A、B、E、C为顶点的四边形的形状为______，请加以说明．

科目： 来源：2013年河北省廊坊市广阳区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

甲、乙两组同学进行一分钟引体向上测试，评分标准规定，做6个以上（含6个）为合格，做9个以上（含9个）为优秀，两组同学的测试成绩如下表：

成绩（个）	4	5	6	7	8	9
甲组（人）	1	2	5	2	1	4
乙组（人）	1	1	4	5	2	2

（1）小明根据两组同学的测试成绩绘制了条形统计图，请你将缺少的部分补充完成；
（2）小斌对两组同学的测试成绩进行了如下的统计分析，请将下表补充完整：

统计量	平均数（个）	中位数	众数	方差	合格率	优秀率
甲组	6.8	6		2.56		26.7%
乙组	6.8		7	1.76	86.7%	13.3%

（3）甲组学生说两组同学引体向上的平均个数相同、优秀率高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意这种说法，请你给出三条支持乙组学生观点的理由．

科目： 来源：2013年河北省廊坊市广阳区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线y=2x-6与x轴交于点A，与y轴交与点B，M是线段AB上一点，BM=2AM，反比例函数图象经过点M，
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求反比例函数解析式；
（3）已知点M′与点M关于原点对称，则△ABM′的面积为______．

科目： 来源：2013年河北省廊坊市广阳区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=CB，AD=CD，点M位对角线BD（不含点B）上任意一点，△ABE是等边三角形，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．
（1）求证：△AMB≌△ENB；
（2）①直接回答：当点M在何处时，AM+CM的值最小？
②当点M在何处时，AM+BM+CM的值最小？请说明理由．

科目： 来源：2013年河北省廊坊市广阳区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某商店以4元/千克的价格购进板栗400千克，对其进行筛选分成甲级板栗与乙级板栗，同时开始销售．这批板栗销售结束后，店主从销售统计中发现：甲级板栗与乙级板栗在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级板栗从开始销售至销售的第x天的总销量y₁（千克）与x的关系为y₁=ax²+bx，且甲级板栗的前三天的销售量的情况见下表；乙级板栗从开始销售至销售的第x天的总销量y₂（千克）与x的关系如图所示．（说明：毛利润=销售总金额-进货总金额．这批板栗进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）

x	1	2	3
y1	21	44	69

（1）分别求出y₁、y₂关于x的函数式；
（2）若甲级板栗与乙级板栗分别以8元/千克、6元/千克的零售价出售，则卖完这批板栗获得的毛利润是多少元？
（3）问从第几天起甲级板栗每天销量比乙级板栗每天的销量至少多15千克？