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科目：
来源：2013年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
先化简：
÷
-1，再选取一个合适的a的值代入求值．
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来源：2013年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
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来源：2013年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
区园林局分三次进行树苗成活率试验，每次所用树苗数，每次的成活率（成活率=
×100%）分别如图①，图②所示：
（1）求园林局这3次试验成活的树苗总数和平均成活率；
（2）如果要栽种成活1000棵树苗，根据上面的计算结果，估计园林局要栽多少棵树苗？
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来源：2013年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
甲、乙、丙三名学生要从A、B两个社区中随机选取一个参加社会实践活动．
（1）求甲、乙、丙三名学生在同一个社区参加社会实践活动的概率；
（2）求甲、乙、丙三名学生至少有两人在A社区参加社会实践活动的概率．
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来源：2013年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
如图，某时刻飞机A、B处于同一高度，此时从地面雷达C测得飞机A的仰角∠DCA=40°，与雷达C的距离CA=90千米；测得飞机B的仰角∠DCB=35°，与雷达C的距离CB=100千米．则此时飞机A、B相距多少千米？（精确到0.1千米）（参考数据：cos40°=0.77，sin40°=0.64，cos35°=0.82，sin35°=0.57）
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来源：2013年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
如图，已知点E、F、G、H分别在正方形ABCD的各边上，且AE=BF=CG=DH，AF、BG、CH、DE分别相交于点A′、B′、C′、D′．
求证：四边形A′B′C′D′是正方形．
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来源：2013年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距1600m的邮局办事，同时，小明的爸爸以80m/min速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2分钟后沿原路以原速返回．设他们出发后经过t （min）时，小明与爸爸离家的距离分别为S
1 （m）、S
2（m），S
1、S
2与t的函数关系如图所示．
（1）a=______m．
（2）①S
2与t之间的函数关系式为______；②当t≥10时，求S
1与t之间的函数关系式．
（3）小明从邮局返回开始到追上爸爸需要多长时间？这时他与爸爸离家还有多远？
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来源：2013年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
某人定制了一批地砖，每块地砖（如图（1）所示）是边长为0.5米的正方形ABCD．点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的价格依次为每平方米30元、20元、10元．若将此种地砖按图（2）所示的形式铺设，则中间的阴影部分组成正方形EFGH．已知烧制该种地砖平均每块需加工费0.35元，若要CE长大于0.1米，且每块地砖的成本价为4元（成本价=材料费用+加工费用），则CE长应为多少米？
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来源：2013年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
某批发商以40元/千克的价格购入了某种水果500千克．据市场预测，该种水果的售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=60+2x，但保存这批水果平均每天将损耗10千克，且最多能保存8天．另外，批发商保存该批水果每天还需40元的费用．
（1）若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为______（元/千克），获得的总利润为______（元）；
（2）设批发商将这批水果保存x天后一次性卖出，试求批发商所获得的总利润w（元）与保存时间x（天）之间的函数关系式；
（3）求批发商经营这批水果所能获得的最大利润．
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来源：2013年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于D，交BC于E，已知CD=AD．
（1）求证：AB=CB；
（2）过点D作出⊙O的切线；（要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法）
（3）设过D点⊙O的切线交BC于H，DH=
，tanC=3，求⊙O的直径．
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