科目： 来源：2013年河北省保定市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年河北省保定市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，点O为正方形的对称中心，将正方形ABCD沿过点O的直线EF折叠，则图中阴影部分四个三角形周长的和为    ．

科目： 来源：2013年河北省保定市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A₁B₁D₁C₁；在等腰直角三角形OA₁B₁中作内接正方形A₂B₂D₂C₂；在等腰直角三角形OA₂B₂中作内接正方形A₃B₃D₃C₃；…；依次做下去，则第n个正方形A_nB_nD_nC_n的边长是    ．

科目： 来源：2013年河北省保定市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知x是不等式组的整数解，求代数式（x+1）²-4（x+1）+4的值．

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某学校组织了一次知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）在图中用虚线画出二班竞赛成绩的频数分布折线统计图；
（2）写出下表中a、b、c的值：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
一班	a	b	90
二班	87.6	80	c

（3）请从以下给出的三个方面分别对一班和二班这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；
③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．
（4）从一、二班参赛学生中随机抽取一人，成绩为B级的概率是多少．

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如图，已知抛物线y=ax²+bx经过P（1，6），E（4，0）过P点作平行于x轴的直线PC交y轴于C点，以OC为边作矩形COAB，点A在x轴上，AB边交抛物线于点D，BC边与抛物线的另一交点为F．
（1）求图中抛物线的解析式；
（2）根据图象直接写出x取______时，ax²+bx＞6；
（3）若BD=AD，求矩形COAB的面积．

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如图，正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，DE=CF，AF与BE相交于O，DG⊥AF，垂足为G．
（1）求证：BE⊥AF；
（2）若正方形ABCD的边长为4，EH⊥DG，垂足为H，且=，求DE的长．

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定义：如果一条直线把一个面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．
如图1，AD是△ABC的中线，则有S_△ADC=S_△ABD，所以直线AD就是△ABC的一条面积等分线．
探究：
（1）如图2，梯形ABCD中，AB∥DC，连接AC，过B点作BE∥AC交DC的延长线于点E，连接AE，那么有S_△AED=S_梯形ABCD，请你给出这个结论成立的理由；
（2）在图2中，过点A用尺规作出梯形ABCD的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；
类比：
（3）如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，过点A能否画出四边形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．

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