科目： 来源：2011年辽宁省葫芦岛市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是    ．

科目： 来源：2011年辽宁省葫芦岛市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去了7个小正方体），所得到的几何体的表面积是    ．

科目： 来源：2011年辽宁省葫芦岛市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）已知x=-2，求的值．
（2）解方程：．

科目： 来源：2011年辽宁省葫芦岛市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，甲乙两人准备了可以自由转动的转盘A、B，每个转盘被分成几个面积相等的扇形，并在每个扇形内标上数字．
（1）只转动A转盘，指针所指的数字是2的概率是多少？
（2）如果同时转动A、B两个转盘，将指针所指的数字相加，则和是非负数的概率是多少？并用树状图或表格说明理由．（如果指针指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）．

科目： 来源：2011年辽宁省葫芦岛市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4：3，坡长AB=10米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据：，结果保留两位有效数字）

科目： 来源：2011年辽宁省葫芦岛市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年辽宁省葫芦岛市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图．（近视程度分为轻度、中度、高度三种）

（1）求这1000名小学生患近视的百分比；
（2）求本次抽查的中学生人数；
（3）该市有中学生8万人，小学生10万人．分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数．

科目： 来源：2011年辽宁省葫芦岛市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中．Rt△ABC位于第一象限，两条直角边AB、BC分别平行于x轴、y轴，顶点B的坐标为（2，4），AB=1，BC=2．
（1）求AC边所在直线的解析式；
（2）若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点C，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点A是否在该函数的图象上；
（3）若反比例函数y=（x＞0）的图象与△ABC有公共点，请直接写出m的取值范围．

科目： 来源：2011年辽宁省葫芦岛市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知矩形ABCD内接于⊙O，BD为⊙O直径，将△BCD沿BD所在的直线翻折后，得到点C的对应点N仍在⊙O上，BN交AD与点M．若∠AMB=60°，⊙O的半径是3cm．
（1）求点O到线段ND的距离；
（2）过点A作BN的平行线EF，判断直线EF与⊙O的位置关系并说明理由．

科目： 来源：2011年辽宁省葫芦岛市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为AC的中点．
（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以证明；
（2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明．