科目： 来源：2013年广东省汕头市澄海区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm．
（1）用尺规作图作腰AC的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；
（2）若直线l与AB交于点D，连结CD，求△BCD的周长．

科目： 来源：2013年广东省汕头市澄海区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是______；
（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是______；
（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为______人．

科目： 来源：2013年广东省汕头市澄海区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

平面直角坐标系xOy中，反比例函数（k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．
（1）求m和k的值；
（2）若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=45°，直接写出点C的坐标．

科目： 来源：2013年广东省汕头市澄海区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M，N为该岛的东西两端点）最近距离为12海里（即MC=12海里）．在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向；航行4海里后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东60°方向，（其中N，M，C在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离．

科目： 来源：2013年广东省汕头市澄海区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年广东省汕头市澄海区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年广东省汕头市澄海区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知Rt△AOB，其中∠AOB=90°，OA=6，OB=8．将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D．
（1）如图（1），若折叠后使点B与点O重合，则点D的坐标为______；
（2）如图（2），若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标；
（3）如图（3），若折叠后点B落在边OA上的点为B′，是否存在点B′，使得四边形BCB′D是菱形？若存在，请说明理由并求出菱形的边长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年广东省汕头市澄海区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知在平面直角坐标系中，二次函数y=x²-2x-3的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求这个抛物线的对称轴及顶点坐标；
（2）若在x轴下方且平行于x轴的直线与该抛物线交于点M、N，若以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径；
（3）在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PAC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年江苏省盐城市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年江苏省盐城市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题