我们知道.一元二次方程x2=-1没有实数根.即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i .使其满足i2=-1(即方程x2=-1有一个根为i)．并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年湖南省永州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

我们知道，一元二次方程x²=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i²=-1（即方程x²=-1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i¹=i，i²=-1，i³=i²•i=（-1）•i=-i，i⁴=（i²）²=（-1）²=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ•i=（i⁴）ⁿ•i=i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=-1，i⁴ⁿ⁺³=-i，i⁴ⁿ=1．那么i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹²+i²⁰¹³的值为（）
A．0
B．1
C．-1
D．i

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科目： 来源：2013年湖南省永州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方公里，最小的岛是飞濑屿，面积约为0.0008平方公里．请用科学记数法表示飞濑屿的面积约为平方公里．

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科目： 来源：2013年湖南省永州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

一副扑克牌52张（不含鬼牌），分为黑桃、红心、方块、及梅花4种花色，每种花色各有13张，分别标有字母A、K、Q、J和数字10、9、8、7、6、5、4、3、2．从这副牌中任意抽取一张，则这张牌是标有字母的概率是．

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科目： 来源：2013年湖南省永州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知一次函数y=kx+b的图象经过A（1，-1），B（-1，3）两点，则k 0（填“＞”或“＜”）

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科目： 来源：2013年湖南省永州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

定义

为二阶行列式．规定它的运算法则为

=ad-bc．那么当x=1时，二阶行列式

的值为．

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科目： 来源：2013年湖南省永州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB=30°，则∠B= 度．

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科目： 来源：2013年湖南省永州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，两个反比例函数y=

和y=

在第一象限内的图象分别是C₁和C₂，设点P在C₁上，PA⊥x轴于点A，交C₂于点B，则△POB的面积为．

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科目： 来源：2013年湖南省永州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知

=0，则

的值为．

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科目： 来源：2013年湖南省永州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中，0通常省略不标，为方便大家识别与印刷，我把图乙中的0都标出来了，以示与未掀开者的区别），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷．图乙是张三玩游戏中的局部，图中有4个方块己确定是雷（方块上标有旗子），则图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有．（请填入方块上的字母）

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科目： 来源：2013年湖南省永州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：

-（

）^-1+（-1）²⁰¹³．

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