科目： 来源：2013年上海市杨浦区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，斜边长12cm，∠A=30°的直角三角尺ABC绕点C顺时针方向旋转90°至△A′B′C的位置，再沿CB向左平移使点B′落在原三角尺ABC的斜边AB上，则三角尺向左平移的距离为    cm．（结果保留根号）

科目： 来源：2013年上海市杨浦区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

已知：在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内将△ABC绕A点旋转到△AB′C′位置，且CC′∥AB，则∠BAB′的度数是    ．

科目： 来源：2013年上海市杨浦区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

化简：．

科目： 来源：2013年上海市杨浦区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

解方程组：

科目： 来源：2013年上海市杨浦区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC中，∠B=45°，AB=，tanC=2，⊙O过点A、C，交BC边于点D．且，求CD的长．

科目： 来源：2013年上海市杨浦区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，线段AB，CD分别是一辆轿车和一辆客车在行驶过程中油箱内的剩余油量y₁（升）、y₂（升）关于行驶时间x（小时）的函数图象．
（1）写出图中线段CD上点M的坐标及其表示的实际意义；
（2）求出客车行驶前油箱内的油量；
（3）求客车行驶1小时所消耗的油量相当于轿车行驶几小时所消耗的油量．

科目： 来源：2013年上海市杨浦区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．
（1）求证：四边形ABED是菱形；
（2）若∠ABC=60°，CE=2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由．

科目： 来源：2013年上海市杨浦区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

将抛物线y=-x²平移，平移后的抛物线与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，顶点为D，
（1）求平移后的抛物线的表达式和点D的坐标；
（2）∠ACB与∠ABD是否相等？请证明你的结论；
（3）点P在平移后的抛物线的对称轴上，且△CDP与△ABC相似，求P的坐标．

科目： 来源：2013年上海市杨浦区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，已知⊙O的半径长为3，点A是⊙O上一定点，点P为⊙O上不同于点A的动点．
（1）当时，求AP的长；
（2）如果⊙Q过点P、O，且点Q在直线AP上（如图2），设AP=x，QP=y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；
（3）在（2）的条件下，当tanA=时（如图3），存在⊙M与⊙O相内切，同时与⊙Q相外切，且OM⊥OQ，试求⊙M的半径的长．

科目： 来源：2013年浙江省温州市龙湾区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题