科目： 来源：2013年山东省济南市历下区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年山东省济南市历下区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）李老师一共调查了多少名同学？
（2）C类女生有______名，D类男生有______名，将上面条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

科目： 来源：2013年山东省济南市历下区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．
（1）如图1，当A′B′∥CB时，设CB′与AB相交于点D．求证：△ACD是等边三角形；
（2）如图2，连接A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S_△ACA′ 和S_△BCB′．求证：S_△ACA′：S_△BCB′=1：3；
（3）如图3，设AC中点为E，A′B′中点为 P，AC=a，连接EP，当θ=______度时，EP长度最小，最小值为______．

科目： 来源：2013年山东省济南市历下区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
（1）求的值．
（2）若E为x轴上的点，且S_△AOE=，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年山东省济南市历下区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tan∠CBE=，A（3，0），D（-1，0），E（0，3）．
（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；
（2）求证：CB是△ABE外接圆的切线；
（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：选择题

分别由五个大小相同的正方形组成的甲﹑乙两个几何体如图所示，它们的三视图中完全一致的是（ ）

A．主视图
B．左视图
C．俯视图
D．三视图

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：选择题

如图，过原点的一条直线与反比例函数y=（k≠0）的图象分别交于A，B两点．若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（ ）

A．（a，b）
B．（b，a）
C．（-b，-a）
D．（-a，-b）