科目： 来源：2013年上海市闸北区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在这些小正方形的顶点上，则∠ABC的正切值是    ．

科目： 来源：2013年上海市闸北区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE平分∠BDC交BC于点E，则=    ．

科目： 来源：2013年上海市闸北区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，AB=6cm，BC=4cm，点D是斜边AB上的中点，把△ADC沿着AB方向平移1cm得△EFP，EP与FP分别交边BC于点H和点G，则GH=    ．

科目： 来源：2013年上海市闸北区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：+sin²60°+cos²60°．

科目： 来源：2013年上海市闸北区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（3，5）、（2，8）、（0，8）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）已知抛物线y₁=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0），y₂=a₂x²+b₂x+c₂（a₂≠0），且满足，则我们称抛物线y₁与y₂互为“友好抛物线”，请写出当时第（1）小题中的抛物线的友好抛物线，并求出这友好抛物线的顶点坐标．

科目： 来源：2013年上海市闸北区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，九年级某班同学要测量校园内旗杆CH的高度，在地面的点E处用测角器测得旗杆顶点C的仰角∠CAD=45°，再沿直线EF向着旗杆方向行走10米到点F处，在点F又用测角器测得旗杆顶点C的仰角∠CBA=60°；已知测角器的高度为1.6米，求旗杆CH的高度（结果保留根号）．

科目： 来源：2013年上海市闸北区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点M、N分别在边AO和边OD上，且AM=AO，ON=OD，设=，=，试用、的线性组合表示向量和向量．

科目： 来源：2013年上海市闸北区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，EC和BD相交于点O，联接DE．
（1）求证：△EOD∽△BOC；
（2）若S_△EOD=16，S_△BOC=36，求的值．

科目： 来源：2013年上海市闸北区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，二次函数的图象与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为Q，直线QB与y轴交于点E．
（1）求点E的坐标；
（2）在x轴上方找一点C，使以点C、O、B为顶点的三角形与△BOE相似，请直接写出点C的坐标．

科目： 来源：2013年上海市闸北区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，AB=AC=15，cos∠A=．点M在AB边上，AM=2MB，点P是边AC上的一个动点，设PA=x．
（1）求底边BC的长；
（2）若点O是BC的中点，联接MP、MO、OP，设四边形AMOP的面积是y，求y关于x的函数关系式，并出写出x的取值范围；
（3）把△MPA沿着直线MP翻折后得到△MPN，是否可能使△MPN的一条边（折痕边PM除外）与AC垂直？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．