科目： 来源：2013年上海市徐汇区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年上海市徐汇区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年上海市徐汇区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

两个等腰直角三角形ACB和DCE的位置如图所示，点A、C、E和点B、C、D分别在一直线上，∠ACB=90°，，AB=3DE，点G、H分别是△ACB、△DCE的重心，联结GH，那么GH=    ．

科目： 来源：2013年上海市徐汇区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年上海市徐汇区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年上海市徐汇区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，点D是边AB的中点，△ABC，△BCD．．
（1）求CD的长；                                    
（2）设，，求向量（用向量、表示）．

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如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D．
（1）求证：AE•BC=BD•AC；                  
（2）如果S_△ADE=3，S_△BDE=2，DE=6，求BC的长．

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如图，小岛B正好在深水港口A的东南方向，一艘集装箱货船从港口A出发，沿正东方向以每小时30千米的速度行驶，40分钟后在C处测得小岛B在它的南偏东15°方向，求小岛B离开深水港口A的距离．（精确到0.1千米）
参考数据：，，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．

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“数学迷”小楠通过从“特殊到一般”的过程，对倍角三角形（一个内角是另一个内角的2倍的三角形）进行研究．得出结论：如图1，在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，如果∠A=2∠B，那么a²-b²=bc．
下面给出小楠对其中一种特殊情形的一种证明方法．
已知：如图2，在△ABC中，∠A=90°，∠B=45°．
求证：a²-b²=bc．
证明：如图2，延长CA到D，使得AD=AB．
∴∠D=∠ABD，
∵∠CAB=∠D+∠ABD=2∠D，∠CAB=90°
∴∠D=45°，∵∠ABC=45°，
∴∠D=∠ABC，又∠C=∠C
∴△ABC∽△BCD
∴，即
∴a²-b²=bc
根据上述材料提供的信息，请你完成下列情形的证明（用不同于材料中的方法也可以）：
已知：如图1，在△ABC中，∠A=2∠B．
求证：a²-b²=bc．

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