科目： 来源：2013年广东省广州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

某校九年级有400名学生参加全国初中数学竞赛初赛，从中抽取了50名学生，他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）都不低于40分，把成绩分成六组：第一组39.5～49.5，第二组49.5～59.5，第三组59.5～69.5，第四组69.5～79.5，第五组79.5～89.5，第六组89.5～100.5．统计后得到下图所示的频数分布直方图（部分）观察图形的信息，回答下列问题：
（1）第五组的频数为______（直接写出答案）
（2）估计全校九年级400名学生在69.5～79.5的分数段的学生约有______个．（直接写出答案）
（3）在抽取的这50名学生中成绩在79.5分以上的学生组成一个培训小组，再从这个小组中随机挑选2名学生参加决赛，用树状图或列表法求出挑选的2名学生的初赛成绩恰好都不小于90分的概率．

科目： 来源：2013年广东省广州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年广东省广州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，反比例函数的图象与一次函数y₂=-x+b的图象交于点A、B，其中A（1，2）．
（1）求m，b的值；
（2）求点B的坐标，并写出y₂＞y₁时，x的取值范围．

科目： 来源：2013年广东省广州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
（3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年广东省广州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，D为BC的中点．
（1）若E、F分别是AB、AC上的点，且AE=CF，求证：△AED≌△CFD；
（2）当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B时停止；设△DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式．

科目： 来源：2013年广东省广州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

（选做题）如图，直线y=2x-6与反比例函数的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．
（1）求k的值及点B的坐标；
（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年上海市徐汇区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，那么tanA等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年上海市徐汇区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年上海市徐汇区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

坡度等于1：的斜坡的坡角等于（ ）
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

科目： 来源：2013年上海市徐汇区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题