科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在高度是21米的小山A处没得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则这个建筑物的高度CD=    米（结果可保留根号）

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：
①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；
②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形，在△ABC内作第1个内接正方形A₁B₁D₁E₁（D₁、E₁在AB上，A₁、B₁分别在AC、BC上），再在△A₁B₁C内接同样的方法作第2个内接正方形A₂B₂D₂E₂，…如此下去，操作n次，则第n个小正方形A_nB_nD_nE_n 的边长是    ．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

若根式有意义，则双曲线y=与抛物线y=x²+2x+2-2k的交点在第    象限．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a-b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上，则k的值是    ．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ACE是以?ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，-3），则D点的坐标是    ．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁，连结AD₁、BC₁．若∠ACB=30°，AB=1，CC₁=x，△ACD与△A₁C₁D₁重叠部分的面积为s，则下列结论：
①△A₁AD₁≌△CC₁B；
②当x=1时，四边形ABC₁D₁是菱形；
③当x=2时，△BDD₁为等边三角形；
④s=（x-2）² （0＜x＜2）；
其中正确的是    （填序号）．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

用代入消元法解方程组
．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC与△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D在AB上，连结BE．请找出一对全等三角形，并说明理由．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

我市某中学为备战省运会，在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔，并将参加选拔学生的综合成绩分成四组，绘成了如下尚不完整的统计图表．

组别	成绩	组中值	频数
第一组	90≤x＜100	95	4
第二组	80≤x＜90	85	m
第三组	70≤x＜80	75	n
第四组	60≤x＜70	65	21

根据图表信息，回答下列问题：
（1）参加活动选拔的学生共有______人；表中m=______，n=______；
（2）若将各组的组中值视为该组的平均值，请你估算参加选拔学生的平均成绩；
（3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，由于这4名学生的体育综合水平相差不大，现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A和B的概率．