科目： 来源：2013年山东省聊城市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

计算．

科目： 来源：2013年山东省聊城市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）若BC⊥AB，且BC=12，AB=8，求AF的长．

科目： 来源：2013年山东省聊城市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

某商店按图（Ⅰ）给出的比例，从甲、乙、丙三个厂家共购回饮水机150台，商店质检员对购进的这批饮水机进行检测，并绘制了如图所示的统计图（Ⅱ）．请根据图中提供的信息回答下列问题．
（1）求该商店从乙厂购买的饮水机台数；
（2）求所购买的饮水机中，非优等品的台数；
（3）从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？

科目： 来源：2013年山东省聊城市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

甲，乙和丙三个学校都积极报名参加区歌唱会的比赛，为了排出出场次序，组委会权衡再三，决定用抽签的方式决定出场次序．
组委会做了3张外表完全相同的签，里面分别写了字母A，B，C，规则是谁抽到“A”，谁就第一个出场，甲认为，第一个抽签不合算，因为3个签中只有一个“A”，别人抽完自己再抽概率会变大．
乙认为，最后抽不合算，因为如果前面有人把“A”抽走了，自己就没有机会了．
丙认为，无论第几个抽签，抽到A的概率都是．
你认为三个学校中哪个说的有道理？请说明理由．

科目： 来源：2013年山东省聊城市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：
（1）港口A与小岛C之间的距离；
（2）甲轮船后来的速度．

科目： 来源：2013年山东省聊城市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F．
（1）求证：BP=DP；
（2）如图2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；
（3）试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连接，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论．

科目： 来源：2013年山东省聊城市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年山东省聊城市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形OABC是矩形，OA=4，OC=8，将矩形OABC沿直线AC折叠，使点B落在D处，AD交OC于E．
（1）求OE的长；
（2）求过O，D，C三点抛物线的解析式；
（3）若F为过O，D，C三点抛物线的顶点，一动点P从点A出发，沿射线AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当运动时间t（秒）为何值时，直线PF把△FAC分成面积之比为1：3的两部分．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（65）（解析版） 题型：选择题

-5的绝对值是（ ）
A．
B．
C．+5
D．-5

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（65）（解析版） 题型：选择题