科目： 来源：2013年广东省中考数学模拟试卷（二十二）（解析版） 题型：解答题

（1）如图所示，若反比例函数解析式为y=，P点坐标为（1，0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ₁M₁N₁，并写出点M₁的坐标；（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）M₁的坐标是______．
（2）请你通过改变P点坐标，对直线M₁ M的解析式y﹦kx+b进行探究可得k﹦______，若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦______；
（3）依据（2）的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M₁和点M的坐标．

科目： 来源：2013年广东省中考数学模拟试卷（二十二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年广东省中考数学模拟试卷（二十二）（解析版） 题型：解答题

（1）阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁，x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．
根据该材料：已知x₁、x₂是方程x²+6x+3=0的两实数根，求+的值．
（2）已知二次函数y=ax²+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：

x	…		1	2	3	…
y	…	5	2	1	2	…

点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函数的图象上，当0＜x₁＜1，2＜x₂＜3时，试判断y₁与y₂的大小关系．

科目： 来源：2013年广东省中考数学模拟试卷（二十二）（解析版） 题型：解答题

以△ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠BAD=∠CAE=90°，连接DE，M、N分别是BC、DE的中点．探究：AM与DE的位置关系及数量关系．
（1）如图①当△ABC为直角三角形时，AM与DE的位置关系是______，线段AM与DE的数量关系是______；
（2）将图①中的等腰Rt△ABD绕点A沿逆时针方向旋转θ°（0＜θ＜90）后，如图②所示，（1）问中得到的两个结论是否发生改变？并说明理由．

科目： 来源：2013年广东省中考数学模拟试卷（二十二）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=x²+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，2），连接BC、AD．
（1）求C点的坐标及抛物线的解析式；
（2）将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后再沿x轴对折得到△BEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；
（3）设过点E的直线交AB边于点P，交CD边于点Q．问是否存在点P，使直线PQ分梯形ABCD的面积为1：3两部分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年天津市红桥区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

2sin30°的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．2

科目： 来源：2013年天津市红桥区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年天津市红桥区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年天津市红桥区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

已知三个数-π，-3，，它们的大小顺序是（ ）
A．-π＜-3＜
B．-3＜-π＜
C．＜-3＜-π
D．-π＜＜-3

科目： 来源：2013年天津市红桥区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）

A．
B．
C．
D．