科目： 来源：2013年四川省乐山市犍为县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=-2x+b（b为常数）的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（-1，4）．
（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；
（2）求点B的坐标．

科目： 来源：2013年四川省乐山市犍为县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年四川省乐山市犍为县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B，再次测得山顶D的仰角为60°，求山高CD．

科目： 来源：2013年四川省乐山市犍为县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

我市某化工厂从2008年开始节能减排，控制二氧化硫的排放．图③，图④分别是该厂2008-2011年二氧化硫排放量（单位：吨）的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题．

（1）该厂2008-2011年二氧化硫排放总量是______吨；这四年平均每年二氧化硫排放量是______吨．
（2）把图中折线图补充完整．
（3）2008年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是______度，2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是______．

科目： 来源：2013年四川省乐山市犍为县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．
（1）若AB=2，∠P=30°，求AP的长；
（2）若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

科目： 来源：2013年四川省乐山市犍为县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年四川省乐山市犍为县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

矩形ABCD中，AB=2AD，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F，连接FC．
（1）求证：△AEF∽△DCE；
（2）求tan∠ECF的值．

科目： 来源：2013年四川省乐山市犍为县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．设AM=x．
（1）用含x的代数式表示△MNP的面积S；
（2）在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少．

科目： 来源：2013年四川省乐山市犍为县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，顶点A、C、D均在坐标轴上，且AB=5，sinB=．
（1）求过A、C、D三点的抛物线的解析式；
（2）记直线AB的解析式为y₁=mx+n，（1）中抛物线的解析式为y₂=ax²+bx+c，求当y₁＜y₂时，自变量x的取值范围；
（3）设直线AB与（1）中抛物线的另一个交点为E，P点为抛物线上A、E两点之间的一个动点，当P点在何处时，△PAE的面积最大？并求出面积的最大值．

科目： 来源：2013年湖北省黄石市中考适应性测试数学试卷（解析版） 题型：选择题

算术平方根等于2的数是（ ）
A．4
B．±4
C．
D．±x=3