科目： 来源：2013年江苏省镇江市丹阳市华南实验学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

将一个半径为5cm 面积为15πcm²的扇形铁皮围成一个圆锥形容器（不计接缝），那么这个圆锥容器的高为（ ）

A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．5cm

科目： 来源：2013年江苏省镇江市丹阳市华南实验学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

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如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A₁B₁C₁D₁；在等腰直角三角形OA₁B₁中，作内接正方形A₂B₂C₂D₂；在等腰直角三角形OA₂B₂中，作内接正方形A₃B₃C₃D₃；…；依次作下去，则第n个正方形A_nB_nC_nD_n的边长是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年江苏省镇江市丹阳市华南实验学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算或化简：
（1）；
（2）．

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解方程或解不等式组：
（1）
（2）

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已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．
求证：（1）△BAD≌△CAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．

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某校组织了“展示我美丽校园”的自拍照片的评比活动．根据获奖同学在评比中的成绩制成的统计图表如下：?

分数段	频数	频率
80≤x＜85	x	0.2
85≤x＜90	80	y
90≤x＜95	60	0.3
95≤x＜100	20	0.1

根据频数分布直方图提供的信息，解答下列问题：
（1）写出表中x，y的数值：x______，y______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若评比成绩在95分以上（含95分）的可以获得特等奖，那么特等奖的获奖率是多少？
（4）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？

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如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光．
（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于______；
（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．

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如图，已知：反比例函数（x＜0）的图象经过点A（-2，4）、B（m，2），过点A作AF⊥x轴于点F，过点B作BE⊥y轴于点E，交AF于点C，连接OA．
（1）求反比例函数的解析式及m的值；
（2）若直线l过点O且平分△AFO的面积，求直线l的解析式．

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在8×8的正方形网格中建立如图所示坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．
（1）在第一象限内标出一个格点C，使得点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．
（2）填空：C点的坐标是______，△ABC的面积是______；
（3）请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使以点A、B、P为顶点的三角形的面积等于△ABC的面积？若存在，请直接写出点P的坐标（可以在网格外）；若不存在，说明理由．