如图.一次函数y=-x-2的图象分别交x轴.y轴于A.B两点.P为AB的中点.PC⊥x轴于点C.延长PC交反比例函数y=的图象于点Q.且tan∠AOQ=．(1)求k的值,(2)连接OP.AQ.求证:四——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年浙江省杭州市翠苑中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=-

x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y=

（x＜0）的图象于点Q，且tan∠AOQ=

．
（1）求k的值；
（2）连接OP、AQ，求证：四边形APOQ是菱形．

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科目： 来源：2011年浙江省杭州市翠苑中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务．若机票价格y（元）是两城市间的距离x（千米）的一次函数．今年“五一”期间部分机票价格如下表所示：

起点	终点	距离x（千米）	价格y（元）
A	B	1000	2050
A	C	800	1650
A	D		2550
B	C	600
C	D		950

（1）求该公司机票价格y（元）与距离x（千米）的函数关系式；
（2）利用（1）中的关系式将表格填完整；
（3）判断A、B、C、D这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明理由；
（4）若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线，且按以上规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？

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科目： 来源：2011年浙江省杭州市翠苑中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

已知：矩形纸片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，点E在AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点．按如下操作：

步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图1所示）；
步骤二，过点P作PT⊥AB，交MN所在的直线于点Q，连接QE（如图2所示）
（1）无论点P在AB边上任何位置，都有PQ______QE（填“＞”、“=”、“＜”号）；
（2）如图3所示，将纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：
①当点P在A点时，PT与MN交于点Q₁，Q₁点的坐标是（______，______）；
②当PA=6厘米时，PT与MN交于点Q₂，Q₂点的坐标是（______，______）；
③当PA=12厘米时，在图4中画出MN，PT（不要求写画法），并求出MN与PT的交点Q₃的坐标．

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科目： 来源：2011年浙江省杭州市翠苑中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=-x²+2mx-m²-m+2．
（1）判断抛物线的顶点与直线L：y=-x+2的位置关系；
（2）设该抛物线与x轴交于M、N两点，当OM•ON=4，且OM≠ON时，求出这条抛物线的解析式；
（3）直线L交x轴于点A，（2）中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B．那么在对称轴上是否存在点P，使⊙P与直线L和x轴同时相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．