如图.Rt△ABC中.∠BAC=90°.AB=6.AC=8.且E.F分别是两直角边AB.AC上的中点．(1)用尺规在BC边上求作一点M.使四边形AEMF为矩形,(不写作法.保留作图痕迹)(2)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年江苏省苏州市常熟市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，且E、F分别是两直角边AB、AC上的中点．
（1）用尺规在BC边上求作一点M，使四边形AEMF为矩形；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若以M为圆心，半径取

画圆，试说明此时直线EF与⊙M有何位置关系？

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科目： 来源：2012年江苏省苏州市常熟市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

张晓，王丽，丁喜，李林4人做相互传球游戏，第一次张晓传给其他3个人中的一人，第二次由拿球的人再传给其他3个人中的一人，这样共传球2次，问第2次仍传回张晓的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程，并写出结果）

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科目： 来源：2012年江苏省苏州市常熟市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成．已知天桥高度BC=4.8m，引桥水平跨度AC=8m．
（1）求水平平台DE的长度；
（2）若AD：BE=5：3，求与地面垂直的平台立柱GH的高度．
（参考数据：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

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科目： 来源：2012年江苏省苏州市常熟市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，AB⊥CD，过点D作直线交BA的延长线于E，交⊙O于点M，点N为

上任意一点，连接DN交AB于F．
（1）已知DM=

，cos∠BED=

，求⊙O的半径；
（2）求证：DN•DF=DE•MD．

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科目： 来源：2012年江苏省苏州市常熟市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

春天旅游用品商店准备购进A、B两种纪念品，经测算，若购进A种纪念品7件，B种纪念品2件，需要550元；若购进A种纪念品2件，B种纪念品3件，需要400元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品考虑市场需求，要求购进B种纪念品数量不低于25件且不超过30件，又已知销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，问如何确定进货方案能使获利最大？最大利润是多少元？

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科目： 来源：2012年江苏省苏州市常熟市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在四边形AOCB中，A（0，2），B（

，n）C（

，0），其中△ABO是等边三角形．

（1）如图（a），若将四边形AOCB沿直线EF折叠，使点A与点C重合．
①求点E坐标；
②求△BCF的面积；
（2）如图（b），若将四边形AOCB沿直线EF折叠，使EF∥OB，设点A对折后所对应的点为A′，△A′EF与四边形EOBF的重叠面积为S，设点E的坐标为（0，t）（t＞0），求S与t的函数关系式并写出自变量的取值范围．

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科目： 来源：2012年江苏省苏州市常熟市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为